15 ocak 1958 tarihinde İstanbul’da doğmuştur. Babası Muammer Yankı, annesi Mualla Yankı’dır. Abisi Metin, ablalarının adı Safiye ve Hamiyet’dir. İlkokula Mecidiyeköy İlkokulunda başladı. Lise 2. sınıta okulu bıraktı. Baba tarafı Selanik ana tarafı Trabzonlu'dur. Annesinin dayısının oğlu Bedri Rahmi Eyüboğlu'dur. Ablası manken Hamiyet Yankı yapımcı İrfan Atasoy ile evlidir.
Çocuk yaşlarında bir süre, sirk cambazlığı ile geçinen ailesi ile birlikte, pavyonlarda, gece kulüplerinde ve gazinolarda akrobatlık yapan sanatçı, ağabeyinin 23 yaşında iken sahnede trapezden düşüp ölümü üzerine müziği seçti. 13 yaşında taverna ve gazinolarda şarkı söylemeye başladı.
Ülkü Aker tarafından keşfedildi ve ilk plağı Yaşar Kekeva tarafından yapıldı. Bu dönem menajerliğini Erkan Özerman yapmaktaydı. İlk 45lik plağı "Benim Dünyam-Sen de Bizdensin"dir.
1975 yılında sözlerini Hikmet Münir Ebcioğlu'nun yazdığı ve onun oğlu Kemal Ebcioğlu'nun bestesini yaptığı "Seninle Bir Dakika" adlı şarkı ile Türkiye birincisi seçilerek, Eurovision Şarkı Yarışmasına katılarak sonuncu olmuştur. Türkiye'yi Eurovision Şarkı Yarışması'nda temsil eden ilk şarkıcı olan Semiha Yankı, Eurovision denince akla ilk gelen isimlerden biridir.
Bir yıl sonra “Altın Orfe” şarkı yarışmasında birinci oldu. Sahne çalışmalarına hiç ara vermedi.
Semiha Yankı, 1983 yılında Ömer Haşhaş'la evlenip, 1986 yılında boşandığı ilk evliliğinden Tebessüm (d.1984) adında bir kızı var.
2008 yılında Flash Tv’de yayınlanan “Desti İzdivaç” programının sunuculuğunu yapmıştır.
Tiyatro :
2018 - Şarkılar Seni Söyler - Müjdat Gezen Tiyatrosu
45'lik Plakları
1974 - Benim Dünyam & Sen de Bizdensin
1974 - Boşverdim & İnim İnim İnledim
1975 - Mutlu Olmak İstiyorsan & Seninle Bir Dakika
1976 - Kara Sevda & Yanıyorum
1976 - Kurtarma Beni & Tatlı Cadı
1976 - Sizden Biriyim & Yaz Deftere
1978 - Böcecik & Sıcak Sımsıcaksın
Albümleri :
1981 - Gönül Oyunu
1987 - Büyük Aşkımız
1989 - Adını Yollara Yazdım
1990 - Ben Sana Mecburum
1991 - Sevgi Üstüne
1995 - Hayırlı Olsun
1997 - Ayrılanlar İçin
2004 - Seni Seviyorum
2018 - Tükendim (Single)
Filmleri :
1961 - Güneş Doğmasın
1971 - Üç Kabadayı
1976 - Hammal
2004 - Çocuğun Var Derdin Var(Tv. Dizisi)
2012 - Eve Düşen Yıldırım (Tv. Dizisi)