18 Temmuz 1953 tarihinde Uşak'da dünyaya geldi. Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Yüksek Bölümünden 1976'da mezun oldu. Aynı yıl Ankara Devlet Tiyatrosu'nda göreve başladı. 1970-71 döneminde Leningrad'da Tiyatro Akademisi'nin drama kurslarına katıldı ve Psikojimnastik eğitimi aldı. Turgay Tanülkü; Türkiye'de 8 bölge cezaevinde tiyatro grupları kurdu ve çalışmalarına devam ediyor.
Oyuncu,1987-89 yılları arasında Dokuz Eylül Üniversitesi Sahne ve Görüntü Sanatları Tiyatro Anasanat Dalı Oyunculuk Bölümünde rol ve sahne dersleri verdi. 1984'te Konya'da Uluslararası Reji Ödülü aldı. 1988-89 döneminde, Ankara Yarı Açık Cezaevi Oyuncuları'nın oynadığı Yasalar ve İnsanlar ve Misafir adlı oyunlarla, reji dalında ödül aldı. Hâlen Devlet Tiyatroları sanatçı kadrosunda yer alan Tanülkü, Kurtlar Vadisi dizisinde canlandırdığı Şahin Ağa karakteri ile hafızalara kazındı. 2015-2021 yılları arasında atv'de yayımlanan Eşkıya Dünyaya Hükümdar Olmaz dizisinde yine Şahin Ağa adlı karakteri canlandırdı. Oyuncu, Zehra Tanülkü ile evlidir.
